Григорович — советский и российский хореограф, балетмейстер, артист балета и педагог. Народный артист СССР, автор оригинальных балетов и редакций классических балетов Большого театра.
Он был главным балетмейстером Большого театра в 1964-1995 годах.
Григорович родился 2 января 1927 года в Ленинграде, с 1947 года был солистом Мариинского театра, который тогда был Ленинградским государственным академическим театром оперы и балета им. Кирова.
Был балетмейстером ленинградского театра до 1964 года, после чего перешел в Большой театр.
За более чем 30 лет работы в Большом театре Григорович стал его символом. Самые известные его постановки — „Щелкунчик“ Чайковского (1966), „Спартак“ Хачатуряна (1968), „Ивана Грозный“ на музыку Прокофьева (1975), „Ромео и Джульетта“ Прокофьева (1979).
Он также поставил на сцене Большого балеты „Каменный цветок“, „Легенда о любви“, „Ангара“ и „Золотой век“ Шостаковича.
Выступал также как автор хореографических редакций балетов классического наследия, составлявших основу репертуара Большого театра на протяжении полувека.
Григорович считается одним из самых выдающихся хореографов XX века.