Два дня назад Соломина выписали из больницы, куда он попал после микроинсульта.
Соломин родился 18 июня 1935 года в Чите. После школы поступил в Высшее театральное училище имени Щепкина. После его окончания был зачислен в труппу Малого театра. Сыграл на сцене роль гоголевского Хлестакова в спектакле «Ревизор», Сирано де Бержерака в постановке по пьесе Эдмонда Ростана, царя Фёдора в трагедии Алексея Толстого.
В 1980 году Соломин стал режиссёром Малого театра, а с 1988 года и до конца своих ней был художественным руководителем.
С 1961 года Соломин преподавал в Высшем театральном училище имени Щепкина, являлся профессором кафедры актерского мастерства.
В кино Соломин дебютировал в картине «Бессонная ночь» режиссёра Исидора Анненкова, но известность артисту принесла роль разведчика Павла Кольцова в пятисерийном фильме «Адъютант его превосходительства».
Юрий Соломин снимался во многих известных фильмах, в том числе «Дерсу Узала» японского режиссёра Акиры Куросавы, «ТАСС уполномочен заявить», «И был вечер, и было утро», «Сильные духом».