Булатов родился в 1933 году в Свердловске. В 1958 окончил Художественный институт имени В.И.Сурикова. После этого работал в нескольких детских издательствах в качестве иллюстратора.
Участвовать в выставках в качестве художника Булатов начал еще в 1957 году в СССР. За границей — с 1973. Однако широкое признание получил лишь к концу 1980-х — началу 1990-х годов.
С 1989 года Булатов жил в Нью-Йорке, в 1992 — переехал в Париже. В России проекты художника также выставлялись.
Например, в 2023 году большая выставка, приуроченная к его 90-летию художника, прошла в Нижнем Новгороде, а в 2024 — в Мультимедиа Арт Музее в Москве.
Булатова считают основателем нескольких новых стилей в мировом искусстве. Его работы дали начало жанрам русского поп-арта, фотореализма, соц-арта и московского концептуализма.
Среди его знаменитых работ, соединяющих фигуративное изображение и текст, — „Слава КПСС“, „Свобода есть свобода“, „Вверх-вниз“.
Картина „Слава КПСС“ была продана в 2008 году за 2,1 миллиона долларов. После этого Булатов в течение многих лет возглавлял список самых дорогих российских художников.
Например, летом 2021 года „Небосвод“ продан на MacDougall’s за $814 тыс. (£645 тыс.), а в декабре того же года другая работа — „Небо и море“ 1985 года — ушла с молотка на Sotheby’s за $1,3 млн (£1 млн), значительно превысив эстимейт в £600–800 тыс, отмечает Art Newspaper Russia.